4. Encuentra los divisores de cada número.
a) D18 = { }
b) D20 = { }
c) D36 = { }
• ¿Cuáles son los divisores comunes entre los conjuntos a y b?
• ¿Cuáles son los divisores comunes entre los conjuntos b y c?
• ¿Cuáles son los múltiplos comunes entre los conjuntos a y c?
• ¿Cuál es el MCD de 18 y 20?
• ¿Cuál es el MCD de 18 y 36?
5. Encuentra el MCD de cada grupo de números.
a) 36 16 20 b) 220 120 c) 72 24
MCD = MCD = MCD =
6. Resuelve los siguientes problemas.
a) Lorena toma una pastilla A cada tres horas, una pastilla B cada 4 horas, y una pastilla C cada 6
horas. Si toma las tres pastillas juntas, ¿en qué tiempo volverá a tomar las tres pastillas?
b) Vinicio quiere colocar en el piso baldosas cuadradas del mayor tamaño posible. Si el piso mide
120 cm de largo y 40 cm de ancho, ¿cuánto medirá el lado de la baldosa?
7. En parejas, elaboren un cartel con dos problemas: uno para calcular el mcm y otro
para calcular el MCD. Luego, resuélvanlos
con la ayuda de toda la clase.
8. Pregunta a un adulto en qué momento de
su vida utilizó el cálculo de mcm y de qué
manera lo hizo.
Respuestas
Explicación paso a paso:
4)a-1,2,3,6,9,18
B-1,2,4,5,10,20
C-1,2,3,4,6,9,12,36
°1,2
°1,2,4
°1,2,3,6,9
©MCD(18-20)=(2)18-20!2
9-10
©MCD(18-36)=(18) 18-36!2
9-18!3
3-9!3
1-3
5)A-MCD=4
B-MCD=20
C-MCD=24
6)A-12(solo haya los múltiplos de esos 3 y el primero en coincidir es el 12)
4. Los divisores comunes entre los conjuntos a y b: 1 y 2
Los múltiplos comunes entre los conjuntos a y c: 1, 2, 3, 6, 9, 18
El MCD de 18 y 20: es 2
El MCD de 18 y 36: es 18
6a) Cada 12 horas Lorena se volverá a toma las tres pastillas juntas
6b) El lado de cada baldosa medirá 20 cm
7. Dentro de 4 meses después del 2 de enero estos aviones volverán a salir juntos. La cantidad de trozos que obtendrá de cada tela es: 10 y 3
Explicación paso a paso:
4. Los divisores de un número natural son todos los números naturales que que su división es exacta, es decir da como resultado un numero entero natural y siempre el numero 1 y el mismo numero, serán parte de estos divisores. Una manera práctica de encontrarlos es descomponiendo el numero en sus factores primos.
Divisores de 18 :
a) D18 = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
Divisores de 20:
b) D20 = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Divisores de 36:
c) D36 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 36}
Los divisores comunes entre los conjuntos a y b: 1 y 2
Los múltiplos comunes entre los conjuntos a y c: 1, 2, 3, 6, 9, 18
El MCD de 18 y 20:
18 = 2*3²
20= 2²*5
MCD (18,20) = 2
El MCD de 18 y 36:
18 = 2*3²
36= 2²*3²
MCD (18,36) = 2 *3² = 18
6a) Mínimo común múltiplo: de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos, se determina descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los factores comunes y o comunes con su mayor exponente
Pastilla A : 3 =3
Pastilla B: 4=2²
Pastilla C: 6 = 3*2
mcm(2,3,6 ) = 2²*3 = 12 horas
Cada 12 horas Lorena se volverá a toma las tres pastillas juntas
6b) Máximo común divisor: es el mayor número entero que divide dos o mas números sin dejar residuo. Lo determinamos descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los términos comunes con su menor exponente:
Si el piso mide 20 cm de largo y 40 cm de ancho
20= 2²*5
40 = 2³*5
MCD (20,40) = 2²*5 = 20
El lado de cada baldosa medirá 20 cm
7. Dos problemas: uno para calcular el mcm y otro para calcular el MCD
Tres aviones salen de una misma ciudad. El avión A a cada 8 días el B cada 15 días y el C cada 20 días si salen juntos de ese aeropuerto el 2 de enero
¿Cuáles serían las dos fechas más próximas en que volverán a salir juntos?
Tres aviones salen de una misma ciudad
El avión A a cada 8 días
El avión B cada 15 días
El avión C cada 20 días
Par resolver este tipo de problemas se requiere obtener el mínimo común múltiplo, luego de factorizar cada numero.
8 = 2³
15 = 3*5
20= 2²*5
m.c.m = 2³*3*5 =120 días son aproximadamente 4 meses
Dentro de 4 meses después del 2 de enero estos aviones volverán a salir juntos
Eunice tiene una tela de 20 metros y otra de 6 y desea cortarlas para hacer sus cortinas. Para ello, necesita que los trozos sean lo más largos posible, pero que todos, los de ambas telas, sean iguales. ¿Cuántos trozos obtendrá de cada tela?
Máximo común divisor: de dos o más números enteros es el mayor número entero que los divide exactamente, se determina descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los factores comunes con su menor exponente.
Los factores primos de las medidas:
20 = 2 · 2 · 5 = 2² · 5
6 = 2 · 3
MCD (6,20) = 2
La cantidad de trozos que obtendrá de cada tela es:
20 metros: 20/2 = 10
6 metros: 6/2 = 3
Ver mas en Brainly - brainly.lat/tarea/10855831
brainly.lat/tarea/18691869
https://brainly.lat/tarea/1723751
https://brainly.lat/tarea/4174016
https://brainly.lat/tarea/22379813
