Question

La suma de las tres cifras de un número es 16. La suma

de la cifra de las centenas y la cifra de las decenas es el

triple dela cifra de las unidades y si al número se le

restan 99, las cifras se invierten. Hallar el número.​

Answer 1

Respuesta:

574

Explicación paso a paso:

Si a, b y c son las cifras el número, entonces podemos escribirlo como:

100a+10b+c

Luego según el enunciado:

a+b+c=16

a+b=3c

100a+10b+c-99=100c+10b+a

Si tomamos la segunda y la reemplazamos en la primera:

(a+b)+c=16

3c+c=16

4c=16

c=16/4

c=4

Luego tomamos la tercer ecuación y reemplazamos el valor hallado de c

100a+10b+c-99=100c+10b+a

100a+(4)-99=100(4)+a

100a-95=400+a

100a-a=400+95

99a=495

a=495/99

a=5

Por último, reemplazamos los valores hallados de "a" y "c" en la primera:

a+b+c=16

5+b+4=16

b=16-5-4

b=7

Entonces los tres valores pedidos son:

a=5

b=7

c=4

El número del que hablamos es el 574