Question

La función de onda para una cuerda tensa es:

y(x,t)=(0.55m)sin(10πt−πx+2π)
Si la densidad de masa lineal de la cuerda es750g/m, calcule la tensión a la que está sometida.

Answer 1

La función de onda es y(x, t) = A sen(ω t - k x + Ф)

ω = frecuencia angular = 2 π f

k = número de onda = 2 π / L; L = longitud de onda.

La velocidad de una cuerda tensa es V = √(T / u)

T = tensión de la cuerda; u = densidad lineal de masa

Además es V = L f

Para este caso es L = 2 π / k = 2 π / π = 2 m

f = ω / (2 π) = 10 π / (2 π) = 5 Hz

V = 2 m . 5 Hz = 10 m/s

T = V² u = (10 m/s)² / 0,750 kg/m = 133 N

Saludos.