Question

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Answer 1

Respuesta:

1)

x=1

y=1

2)

x=2

y= -1

3)

x=0

y=2

4)

Infinitas respuestas debido a que la ecuación 1 y la ecuación 2 son la misma, siendo la ecuación 2 la ecuación 1 pero multiplicada por dos, así que nos quedaría un sistema de ecuaciones 1x1 con dos incognitas.

5)

No tiene solución

El motivo de ésto es debido a que al multiplicar la primera ecuación por dos nos da los mismos variables que la segunda, exceptuando el resultado, ya que nos da lo siguiente:

12x-6y=4

12x-6y=6

La primera da 4

La segunda da 6

Y 4 NO es igual a 6. Así que no hay solución.

Explicación paso a paso:

1)

8x+5y=13

6x-4y=2

• Igualar "5y" y "4y" a su mínimo común múltiplo para eliminarlas después al sumar ambas ecuaciones.

8x+5y=13  <----Se multiplica por 4

6x-4y=2    <----Se multiplica por 5

• Desarrollamos y sumamos ecuaciones

  32x+20y=52

+ 30x-20y=10

  62x+0y=62

• Despejamos X

62x=62

x=1

• Reemplazamos el valor de x en una ecuacion.

6(1)-4y=2

6-4y=2

-4y=2-6

-4y=-4

$y=\frac{-4}{-4}=1$

2)

5x-3y=13

4x-2y=10

• Igualar "3y" y "2y" a su mínimo común múltiplo para eliminarlas después de restar ambas ecuaciones.

5x-3y=13   <----Se multiplica por 2

4x-2y=10   <----Se multiplica por 3

• Desarrollamos y restamos ecuaciones

 12x-6y=30

- 10x-6y=26

  2x      =4

• Despejamos X

2x=4

x=4/2=2

• Reemplazamos valor de X en una ecuación

4(2)-2y=10

8-2y=10

$y=\frac{10-8}{-2} =\frac{2}{-2} =-1$

3)

6x+3y=6

5x+2y=4

• Igualar "3y" y "2y" a su mínimo común múltiplo para eliminarlas después de restar ambas ecuaciones.

6x+3y=6   <----Se multiplica por 2

5x+2y=4   <----Se multiplica por 3

• Desarrollamos y restamos ecuaciones

  15x+6y=12

-  12x+6y=12

   3x        =0

• Despejamos X

x=0

• Reemplazamos valor de X en una ecuación

6(0)+3y=6

3y=6

y=6/3

y=2

4)

7x+2y=1

14x+4y=2

• Igualar "2y" y "4y" a su mínimo común múltiplo para eliminarlas después de restar ambas ecuaciones.

7x+2y=1  <----Se multiplica por 2

14x+4y=2

• Desarrollamos y restamos

  14x+4y=2

- 14x+4y=2

           0=0

Infinitas respuestas debido a que la ecuación #1 y la ecuación#2 son la misma, siendo la ecuación#2 la misma ecuación #1 pero multiplicada por 2, así que nos quedaría un sistema de ecuaciones 1x1 con dos incognitas.

E)

6x-3y=2

12x-6y=6

6x-3y=2  <--Se multiplica por 2

12x-6y=6

(12x-6y=4)-(12x-6y=6)

0=2

Aclaración: Esta última la hice con todos los métodos (Reducción, sustitución e igualación) pero siempre sale que no hay solución.

El motivo de ésto es debido a que al multiplicar la primera ecuación por dos nos da los mismos variables que la segunda, exceptuando el resultado, ya que nos da lo siguiente:

12x-6y=4

12x-6y=6

La primera da 4

La segunda da 6

Y 4 NO es igual a 6. Así que no hay solución.