Respuestas
Respuesta:
la verdad no se perdon
Explicación paso a paso:
porfa perdoname espero y te den la respuesta que dios te bendiga
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Debemos resolver la indeterminación 0/0 ,vamos a factorizar
lim x⁴-81 / x²-x-6 - x-3 / x³-27 =
x->3
lim (x²-9)(x²+9) / (x-3)(x+2) - x-3 / (x-3)(x²+3x+3) =
x->3
lim (x-3)(x+3)(x²+9) / (x-3)(x+2) - x-3 / (x-3)(x²+3x+3) =
x->3
lim (x+3)(x²+9) / (x+2) - 1/ (x²+3x+3) = (6)(18)/(3+2) - 1/(9+9+3) =108/5 -1/21
x->3
(108⋅21)−5 /5⋅21 = 2263/105
recordar x⁴-81 es una diferencia de cuadrados que se factoriza como suma por diferencia de las raices cuadradas
queda (x²-9)(x²+9) pero (x²-9) es otra vez diferencia de cuadrados
x³-27 es diferencia de cubos que se factoriza diferencia de las raices cúbicas por cuadrado de la 1ra raíz+primera raíz por la segunda + segunda raíz al cuadrado queda (x-3)(x²+3x+3)
x²-x-6 es un trinomio de la forma x²+bx+c que se factoriza dos números que multiplicados den c y sumados den b
queda(x-3)(x+2)
En ambos terminos se simplifica por (x-3)