Question

Un niño amarra una cuerda a una piedra y esta es impulsada realizando un MCUV

tardando 3 s en ir desde A hasta B. Calcular el módulo de la aceleración tangencial, que

experimenta. Vi = 6 m/s y Vf = 30 m/s

Answer 1

La aceleración tangencial es de 8 m/s²

Se trata de un problema de movimiento circular uniformemente variado,

El movimiento circular uniformemente variado (MCUV) ocurre cuando una partícula o cuerpo sólido describe una trayectoria circular incrementando o disminuyendo la velocidad de forma constante en cada unidad de tiempo (t).

Donde la partícula se mueve con aceleración constante

Cálculo del módulo de la aceleración tangencial

Por la ecuación de MCUV

$\large\boxed {\bold { V_{f} = \ V_{0} \pm \ a_{T} . \ t }}$

Donde      

$\large{\textsf{Velocidad tangencial inicial } \ \ \ \bold { V_{0 } = 6 \ m/ s }}$

$\large{\textsf{Velocidad tangencial final } \ \ \ \ \ \bold { V_{f } = 30 \ m/ s }}$

$\large{\textsf{Tiempo } \ \ \ \bold { t = 3 \ s }}$

$\large{\textsf{Aceleraci\'on Tangencial } \ \ \ \bold { a_{T} }}$

Reemplazamos y resolvemos para hallar  $\large{\bold { a_{T} }}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = \ V_{0} \pm \ a_{T} . \ t }}$

Donde empleamos el signo + dado que la velocidad tangencial se incrementa

$\boxed {\bold { 30 \ m/s = \ 6 \ m/s \ + \ a_{T} . \ 3 \ s}}$

$\boxed {\bold { 30 \ m/s - \ 6 \ m/s \ = \ a_{T} . \ 3 \ s}}$

$\boxed {\bold { 24 \ m/s \ = \ a_{T} . \ 3 \ s}}$

$\boxed {\bold { a_{T} = \frac{24 \ m/s \ }{3 \ s}} }$

$\large\boxed {\bold { a_{T} = 8 \ m/s^{2} }}$

La aceleración tangencial es de 8 m/s²