Question

es de cálculo diferencial​

Answer 1

Respuesta:

• Simplificare a su mínima expresión algunas de las expresiones, algunas tendrás la posibilidad de simplificar aun mas, aplicare directamente las reglas de derivación debido a que no especificas el método.

1.

$\frac{dy}{dx}(\pi ^{2} ) =0$

2.  

$\frac{dy}{dx}(t)=1$

3.

$\frac{dy}{dx}(12x)=12$

4.

$\frac{dy}{dx}(-3x^{2}-6x+9 )=-6x-6$

5.

$\frac{dy}{dx}(5x^{-2} )=-10x^{-3} =-\frac{10}{x^{3} }$

6.

$\frac{dy}{dx}2(x^{3} +4x} )^{2} =4(x^{3} +4x) (3x^{2} +4)$

7.

$\frac{dy}{dx}(x^{2} +4)(3x+6)= (x^{2} +4)(3)+(3x+6)(2x)=3(x^{2} +4)+2x(3x+6)=9x^{2} +12x+12$

8.

$\frac{dy}{dx}\frac{(2x+5)}{(3x+7)} =\frac{(3x+7)(2)-(2x+5)(3)}{((3x+7))^{2} } =\frac{1}{(3x+7)^{2} }$

9.

$\frac{dy}{dx} \frac{2x^{4}+5x^{2}+2 }{4} =\frac{(4)(8x^{3}+10x )-(2x^{4}+5x^{2}+2(0))}{16} =\frac{x(4x^{2}+5 )}{2}$

10.

$\frac{dy}{dx}=\sqrt{5x^{3}-6x+9} =(5x^{3}-6x+9)^{\frac{1}{2} } =\frac{15x^{2}-6 }{2\sqrt{5x^{3}-6x+9} }$