Question

Me ayudan por favor con el procedimiento de esta
Derivar Y=e^2x lnx

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\frac{d}{dx}\left(e^2x\ln \left(x\right)\right)$

$=e^2\frac{d}{dx}\left(x\ln \left(x\right)\right)$

$\mathrm{Aplicar\:la\:regla\:del\:producto}:\quad \left(f\cdot g\right)'=f\:'\cdot g+f\cdot g'$

$f=x,\:g=\ln \left(x\right)$

$=e^2\left(\frac{d}{dx}\left(x\right)\ln \left(x\right)+\frac{d}{dx}\left(\ln \left(x\right)\right)x\right)$

$\frac{d}{dx} (x) =1\\\frac{d}{dx}\left(\ln \left(x\right)\right) = \frac{1}{x}$

$Entonces;$

$=e^2\left(1\cdot \ln \left(x\right)+\frac{1}{x}x\right)$

$Simplificando:$

$=e^2\left(\ln \left(x\right)+1\right)$