Question

demostrar que los puntos (1,1) (5,3) y (6,-4) son vertices de un triangulo isoceles. y hallar uno de los angulos iguales

Answer 1

Si es un triángulo isósceles, porque la longitud de dos lados es igual y la del otro lado es diferente .

El valor de uno de los ángulos iguales es  69.29º .            

                   

   

   Para demostrar que los vértices pertenecen a un triángulo isósceles se calculan las longitudes de cada uno de los lados, mediante la fórmula de distancia entre dos puntos y luego se comparan los valores, de la siguiente manera :

Puntos de los vértices :

     A( 1,1)

    B( 5,3)

    C( 6,-4 )

 ángulo agudo= α =?

Demostrar si es triángulo isósceles =?

  Se procede a calcular la distancia  entre los vértices :

     distancia entre dos puntos :

      d = √( x2-x1)²+ ( y2-y1)²

     dAB = √( 5-1)²+ ( 3-1)²= √25 = 5        

     dBC = √( 6-5)²+ ( -4 -3)²= √1 +49  = √50 = 5√2

      dAC = √ ( 6-1)²+ ( -4-1)² = √50 =5√2  

      Los vértices pertenecen a un triángulo isósceles porque dos lados son de igual longitud :    dBC = dAC = 5√2  y el otro lado dAB= 5 .

        Ley del coseno :

dBC ² = dAB²+ dAC² - 2*dAB*dAC*cos α  

    se despeja α ( uno de los ángulos agudos)  

          α  =  69.29º              

 

 Para consultar visita:https://brainly.lat/tarea/2626387