Question

He _______(1- like) his job and he _______ (2- work) very hard
1)- is liking 2)- is working
1)- likes 2)- is working
1)- likes 2)- works

Answer 1

1)likes 2)works el ING es usado cuando ese verbo está haciéndose en ese momento y la S es para cuando hay una rutina(o sea que se hace diariamente)

Answer 2

he likes his job and he works very hard.

Necesitaría más contesto para decirte si es he is working or he works. Normalmente sería he works porque en la oración anterior estas usando present simple , al no estar separadas de ningún punto tendrán que tener el mismo tiempo verbal.