Question

ayudenme con este problema... doy muchos puntos

Answer 1

Lo que buscamos es encontrar una fracción que sea "equivalente" a la fracción de pista que recorrió Ramón.
Sabemos que un número dividido entré sí mismo, nos da como resultado 1. 

Entonces lo que haremos para encontrar la solución al problema será dividir la fracción que recorrió Ramón entre cada una de las fracciones que recorrieron sus amigos.
De esta manera, cuando el resultado de la división sea 1, significará que la distancia recorrida por Ramón es equivalente a la recorrida por su amigo.

Distancia recorrida por Ramón entre distancia recorrida por Paco:
$\frac{2}{6} / \frac{2}{3}= \frac{2*3}{6*2}= \frac{6}{12}$

Distancia recorrida por Ramón entre distancia recorrida por Luis:
$\frac{2}{6} / \frac{1}{12}= \frac{2*12}{6*1}= \frac{24}{6}$

Distancia recorrida por Ramón entre distancia recorrida por Hugo:
$\frac{2}{6} / \frac{1}{3}= \frac{2*3}{6*1}= \frac{6}{6} =1$

Distancia recorrida por Ramón entre distancia recorrida por Pedro:
$\frac{2}{6} / \frac{2}{12}= \frac{2*12}{6*2}= \frac{24}{12}$

Como podemos ver, la fracción de pista que recorrió Hugo (1/3) es equivalente la fracción de pista que recorrió Ramón (2/6), ya que al dividir una fracción entre la otra, el resultado es 1.
Por lo tanto la respuesta es: Hugo