Question

determine conjunto solución de:

x² [] 5x [] 24= 0

es urgente, ayuda xd
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Answer 1

Explicación paso a paso:

a) Para ambos signos positivos:

$x^2+5x+24=0$

Utilizamos el discriminante de la fórmula general para ecuaciones cuadráticas para determinar si tiene raíces reales o imaginarias:

$d=\sqrt{b^2-4ac}=\sqrt{(5)^2-4(1)(24)} =\sqrt{25-96}= \sqrt{-71}$

Por tratarse de una raíz cuadrada de un número negativo, determinamos que sus raíces son imaginarias, no pertenecen al conjunto de los números reales.

b) Para ambos signos negativos:

$x^2-5x-24=0$

Factorizamos:

$(x-8)(x+3)=0$

$x_{1}-8=0$                      $x_{2}+3=0$

$x_{1}=8$                             $x_{2}=-3$

c) Para primer signo negativo y segundo signo positivo:

$x^2-5x+24=0$

Nuevamente utilizamos el discriminante de la fórmula general para ecuaciones cuadráticas para determinar si tiene raíces reales o imaginarias:

$d=\sqrt{b^2-4ac}=\sqrt{(-5)^2-4(1)(24)} =\sqrt{25-96}= \sqrt{-71}$

Nuevamente observamos que tenemos una raíz cuadrada de un número negativo, por lo que determinamos que sus raíces son imaginarias, no pertenecen al conjunto de los números reales.

d) Para primer signo positivo y segundo signo negativo:

$x^2+5x-24=0$

Factorizamos:

$(x+8)(x-3)=0$

$x_{1}+8=0$                      $x_{2}-3=0$

$x_{1}=-8$                             $x_{2}=3$