Mínimo común múltiplo (mcm)
a
1. Trabajen en equipo. Regresen al problema de "Carre-
ras de autos" de la sección "Para empezar". Estos son
los datos y se trata de elegir los dos autos que vuelven
a pasar por la línea de salida simultáneamente.
a) Completen la tabla para ver los tiempos de
cada auto.
Respuestas
El tiempo en el que dos autos coinciden en la línea de salida es:
- A y B = 180 seg
- A y C = 72 seg
- A y D = 252 seg
- B y C = 120 seg
- B y D= 140 seg
- C y D = 168 seg
La tabla completa se puede ver en la imagen adjunta.
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
Es el mínimo valor por el cual dos o más números o polinomios son múltiplos.
- Se calcula el MCM, dividiendo los números por números primos, hasta llevarlos a uno.
- Siendo, el MCM la multiplicación de todos los números primos por del que son divisibles los números en cuestión.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen solamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
¿Cuál es el tiempo en el que son autos coinciden en la lienal de salida?
Aplicar MCM de par en par de autos:
A y B
18 | 2 20 | 2
9 | 3 10 | 2
3 | 3 5 | 5
1 1
MCM = 2² × 3² × 5
MCM = 180 seg
A y C
18 | 2 24 | 2
9 | 3 12 | 2
3 | 3 6 | 2
1 3 | 3
1
MCM = 2³ × 3²
MCM = 72 seg
A y D
18 | 2 28 | 2
9 | 3 14 | 2
3 | 3 7 | 7
1 1
MCM = 2² × 3² × 7
MCM = 252 seg
B y C
20 | 2 24 | 2
10 | 2 12 | 2
5 | 5 6 | 2
1 3 | 3
1
MCM = 2³ × 3 × 5
MCM = 120 seg
B y D
20 | 2 28 | 2
10 | 2 14 | 2
5 | 5 7 | 7
1 1
MCM = 2² × 5 × 7
MCM = 140 seg
C y D
24 | 2 28 | 2
12 | 2 14 | 2
6 | 2 7 | 7
3 | 3 1
1
MCM = 2³ × 3 × 7
MCM = 168 seg
Puedes ver más sobre MCM aquí:
https://brainly.lat/tarea/65818667
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