Question

me pueden ayudar con estos ejercicios por favor es para hoy​

Answer 1

Respuesta:

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• -19/20
• 17/15
• -7/6

Explicación paso a paso:

Todo se hace más fácil con homogenización es decir buscar que el denominador de todas las fracciones sea el mismo. Para saber el denominador se halla mcd de todos los denominadores tenemos como denominadores.

ejm(mcd) de 2, 4, 6

2-4-6║2    como tienen mitad se pone 2

1-2-3 ║2      uno tiene mitad se coloca 2

1-1-3  ║3    uno tiene tercia se coloca 3

Luego como todos ya están en la unidad se multiplica los números detrás de la línea

2x2x3=12=MCD(2,4,6)

• $\frac{1}{2}+\frac{2}{3} + \frac{3}{4}-\frac{5}{6} -\frac{7}{8}$     los denominadores son 2, 3, 4, 6 y 8

    se hallará el MCD(2,3,4,6,8)

    2-3-4-6-8║2

    sacamos mitad a los que tienen

    1-3-1-3-4  ║2

    sacamos mitad

    1-3-1-3-2  ║2

    sacamos mitad

    1-3-1-3-1   ║3

    sacamos tercia

    1-1-1-1-1    ║queda aquí

    Luego MCD=2x2x2x3=24

 Para resolver

   $\frac{1}{2}+\frac{2}{3} + \frac{3}{4}-\frac{5}{6} -\frac{7}{8}$  multiplicaremos cada fracción en numerador y                  denominador por el número que necesite para que su denominador sea 24

$\frac{1*12}{2*12}+\frac{2*8}{3*8} + \frac{3*6}{4*6}-\frac{5*4}{6*4} -\frac{7*3}{8*3}$

multiplicamos

$\frac{12}{24}+\frac{16}{24} + \frac{18}{24}-\frac{20}{24} -\frac{21}{24}$

así queda homogenizado, ahora por propiedad:

$\frac{x}{y}+\frac{z}{y}-\frac{k}{y} =\frac{x+z-k}{y}$

Luego:

$\frac{12}{24}+\frac{16}{24} + \frac{18}{24}-\frac{20}{24} -\frac{21}{24}=\frac{12+16+18-20-21}{24} =\frac{5}{24}$

y así se resuelve.

• MCD(2,5,4)=20

$\frac{-1}{2} -\frac{1}{5} -\frac{1}{4} =\frac{-1*10}{2*10} -\frac{1*4}{5*4} -\frac{1*5}{4*5}=\frac{-10}{20} -\frac{4}{20} -\frac{5}{20}=\frac{-10-4-5}{20} =-19/20$

• MCD(3,5,3)=15

$\frac{2}{3} +\frac{4}{5} -\frac{1}{3} =\frac{2*5}{3*5} +\frac{4*3}{5*3} -\frac{1*5}{3*5}=\frac{10}{15} +\frac{12}{15} -\frac{5}{15}=\frac{10+12-5}{15}=\frac{17}{15}$

• MCD(6,2,3,2)=6

    $\frac{1}{6}-\frac{3}{2} + \frac{2}{3} -\frac{1}{2} =\frac{1}{6}-\frac{3*3}{2*3} + \frac{2*2}{3*2} -\frac{1*3}{2*3}=\frac{1}{6}-\frac{9}{6} + \frac{4}{6} -\frac{3}{6}=\frac{1-9+4-3}{6} =\frac{-7}{6}$