Question

1. En la figura, L1//L2. Además, OA = 2x cm, OC = (2x + 2) cm, AB = (x + 1) cm y CD = (x + 3) cm. ¿Cuál es la medida del segmento OD?

Answer 1

Según el teorema de Thales:

OA/OC=AB/CD

2x/2x+2=x+1/x+3

2x(x+3)=(x+1)(2x+2)

2x^2+6x=(x+1)2(x+1)

2x^2+6x=2(x+1)^2

2x^2+6x=2(x^2+2x+1)

2x^2+6x=2x^2+4x+2

2x^2+6x-2x^2-4x-2=

2x-2=

2x=2

x=2/2

x=1

Reemplazando:

OA= 2*1 cm= 2cm

OC= (2*1+2) cm= 4 cm

AB= 1+1 cm= 2 cm

CD= 1+3 cm= 4cm

Aplicando el teorema de Thales para verificar:

OA/OC=AB/CD

2cm/4cm=2cm/4cm

1/2=1/2

Se cumple el teorema de Thales, por ende se verifican las medidas de los valores hallados