a) En el sistema de coordenadas rectangulares representa estos puntos y traza el cuadrado. Siempre que sea
posible, determina las ecuaciones cartesianas de las rectas que contienen a los lados del cuadrado
1. Para la recta AB del cuadrado
=
2 − 1
2 − 1
=
2 − 0
0 − 2
=
2
−2
= −1
− 1 = − 1
− 0 = −1 − 2
− 0 = −1 + 2
= −1 + 2 Respuesta
2. Para la recta BC del cuadrado
3.Para la recta CD del cuadrado
4.Para la recta DA del cuadrado
Respuestas
Respuesta: eeespero te sirva, en la primera foto esta la peniente dela a haciahacia el b y la segunda del b hacia el c en la tercera la c a la d y de la d a la a y la gráfica.
Explicación paso a paso: dale ❤ y coronita :)
1. La representación de los puntos A = (2, 0); B = (0, 2); C = (-2; 0) y C = (0; -2) en el sistema de coordenadas rectangulares queda como se indica:
Eje y
|
|
₀ B
C | A
__|___₀___|___|___|___₀___|__ Eje x
|
₀ D
|
|
Al unir los puntos A, B, C y D con una regla obtenemos un rombo (cuadrado rotado 45°).
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2. La ecuación cartesiana de la recta que contiene el lado AB, siendo los puntos A = (2; 0) y B = (0; 2) es:
y = - x + 2
Para obtener la ecuación cartesiana de la recta utilizaremos la expresión:
y - y₀ = m(x - x₀)
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Siendo (x₀; y₀) las coordenadas del punto A, (x₁; y₁) las coordenadas del punto B y (x₂; y₂) las coordenadas del punto A, tenemos:
y - 0 = [(0 - 2)/(2 - 0)](x - 2)
y = -x + 2
3. La ecuación cartesiana de la recta que contiene el lado BC, siendo los puntos B = (0; 2) y C = (-2; 0) es:
y = x + 2
Para obtener la ecuación cartesiana de la recta utilizaremos la expresión:
y - y₀ = m(x - x₀)
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Siendo (x₀; y₀) las coordenadas del punto B, (x₁; y₁) las coordenadas del punto C y (x₂; y₂) las coordenadas del punto B, tenemos:
y - 2 = [(2 - 0)/(0 - (-2))](x - 0)
y = x + 2
4. La ecuación cartesiana de la recta que contiene el lado CD, siendo los puntos D = (0; -2) y C = (-2; 0) es:
y = - x - 2
Para obtener la ecuación cartesiana de la recta utilizaremos la expresión:
y - y₀ = m(x - x₀)
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Siendo (x₀; y₀) las coordenadas del punto D, (x₁; y₁) las coordenadas del punto C y (x₂; y₂) las coordenadas del punto D, tenemos:
y - (-2) = [(-2 - 0)/(0 - (-2))](x - 0)
y = - x - 2
5. La ecuación cartesiana de la recta que contiene el lado DA, siendo los puntos D = (0; -2) y A = (2; 0) es:
y = x - 2
Para obtener la ecuación cartesiana de la recta utilizaremos la expresión:
y - y₀ = m(x - x₀)
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Siendo (x₀; y₀) las coordenadas del punto A, (x₁; y₁) las coordenadas del punto D y (x₂; y₂) las coordenadas del punto A, tenemos:
y - 0 = [(0 - (-2))/(2 - 0)](x - 2)
y = x - 2
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