Question

Alonso cerco con cuatro vueltas de alambre, un terreno de forma rectangular cuyo largo es igual al triple de su ancho, SI Fernando empleo 560 m de alambre, ¿cuáles son las dimensiones del terreno? ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Para cercar un terreno se requiere conocer el perímetro del mismo. El perímetro de un rectángulo está dado por la fórmula $P=2x+2y$, donde $x$ y $y$ son los lados del rectángulo.

Además nos indican que el largo del terreno es el triple del ancho, esto es $x = 3y$.

Si sustituimos esta última igualdad en la fórmula del perímetro, tenemos:

$P=2(3y)+2y=6y+2y=8y$

Pero el valor del perímetro es la cantidad de alambre que utilizó Alonso entre las 4 vueltas, para saber cuánto alambre utilizó en una sola vuelta:

$P=560/4=140$

Por lo tanto:

$P=8y=140$

$y=140/8$

$y=17.5m$ ====> Medida del ancho del terreno.

$x=3y=3(17.5)$

$x=52.5m$ ====> Medida del largo del terreno.

Solución:

El terreno tiene dimensiones 52.5m x 17.5m