Question

Hallar la ecuacion de la recta que pasa por el punto(-2,-3)y es paralela a la recta cuya ecuacion es 2×+3y_6=0

Answer 1

primero hay que despejar el y en la ecuación de la recta que te dan para encontrar su pendiente.
2x+3y-6 = 0 (restamos 3y a ambos lados)
2x-6 = -3y (dividimos todo por -3)
$\frac{-2}{3}$ +2 = y
Ahora, el valor que acompaña a x, representa la pendiente de ésta recta. Cómo debo hallar la ecuación de una recta paralela a ésta, sé que deben tener la misma pendiente. Y existe una formula para obtener la ecuación de una recta que tiene cierta pendiente (m) y pasa por un punto (a,b) ecuación general: y-b=m(x-a)

En este caso específico sabemos que m= $\frac{-2}{3}$ y que (a,b) = (-2,-3) por lo tanto a= -2 y b= -3. Reemplazando en la ecuación general:
y+3 = $\frac{-2}{3}$ (x+2)
y = $\frac{-2x}{3}$ + $\frac{5}{3}$
y esta es la ecuación de la recta paralela a la que te dan y que pasa por el punto (-2,-3).