Question

Hallar la ecuacion de la recta que pasa por el punto(-2,-3) y es paralela a la recta cuya ecuacion es 2×+3y-6=0

Answer 1

tenemos la ecuación: 2x + 3y - 6 = 0
entonces lo primero es despejar la y;
2x + 3y - 6 = 0
3y = 6 - 2x
y = 6/3 - 2x/3
y = 2 - 2x/3
ahora en esta nueva ecuación podemos visualizar la pendiente que es -2/3 , como buscamos otra recta paralela a ella eso nos dice que ambas tendran igual pendiente. Ahora la formula general de una recta es
y - y1 = m( x - x1)
donde m = pendiente = -2/3
          (x1, y1) = (-2 , -3)
entonces reemplazamos:

y + 3 = -2/3(x + 2)
y = -2x/3 - 4/3 - 3
y = -2x/3 - 13/3  ==> ecuacion principal
y = -2x/3 - 13/3  / *3
3y = -2x -13
2x + 3y + 13 ==> ecuacion general