Question

Determina el MCM de P y Q, si: P = 3^2× 5^2× 7^3; Q = 2^4× 3^3× 5 × 7^4

Answer 1

Respuesta:

M.C.M(P,Q)= 25930800

Explicación paso a paso:

Para P, tenemos:

$3^2=9\\5^2=25\\7^3= 343$

Luego, $9 \cdot 25 \cdot 343= 77175$

Para Q, tenemos:

$2^4=16\\3^3 = 27\\7^4=2401$

Luego, $16 \cdot 27 \cdot 5 \cdot 2401$ = 5186160

Ahora el M.C.M(77175,5186160) =$M.C.M(P,Q)= 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2\\M.C.M(P,Q)= 25930800$

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El mínimo común múltiplo de los números E y P es 7200

Explicación:

Los números E y P ya están descompuestos en la multiplicación de varios factores, sin embargo es necesario descomponerlo en factores primos para hallar el MCM

Para E

12  |  2     15  |  3    20  |  2

6  |  2      5  |  5     10  |  2

3  |  3       1  |          5   |  5

1  |                          1   |  

E = 2⁴ x 3² x 5²

Para P

3  |  3     16  |  2    10  |  2

1  |           8  |  2     5   |  5

              4  |  2     1    |

              2  |  2        

               1  |

P = 3 x 2⁵ x 5

Tenemos E = 2⁴ x 3² x 5² y P = 3 x 2⁵ x 5 para hallar el MCM necesitamos multiplicar los comunes y no comunes con su mayor exponente

MCM entre EyP = 2⁵ x 3² x 5²

MCM = 7200