Question

El área del rectángulo de la figura es x² - 6x+8.
Si uno de sus lados mide (x-4)
a) ¿Cuanto mide so largo?

b) ¿Cuanto mide su perímetro?

Answer 1

Respuesta:

Área del rectángulo= largo x ancho

Para que sea más fácil de manejar voy a factorizar el área dada mediante el caso trinomio de la forma

${x}^{2} + bx + c$

Entonces sería:

${x}^{2} - 6x + 8 \\ (x -4 )(x -2 )$

Ahora reemplazo esto en la ecuación de área

$( x - 4)( x - 2) = largo \: (x - 4)$

Despejo el largo:

$largo = \frac{(x - 4)(x - 2)}{(x - 4)}$

cancelo la x-4:

$largo = \: x - 2$

Recordar que el perímetro es la suma de TODOS los lados en el rectángulo, es decir

Perímetro= 2(largo) + 2(ancho)

$per \: = 2(x - 4) \: + 2(x - 2) \\ per \: = \: 2x - 8 + 2x - 4 \\ per = \: 4x - 12$