Question

me pueden ayudar con este problema: como halla la ecuación de la recta que es perpendicular a la recta que pasa por los puntos M(-2,5)N(6,-2)

Answer 1

Bueno lo que primero debes saber es que si dos rectas son perpendiculares se cumple que el $m_{1}. m_{2}=-1$ el producto de las pendientes debe ser -1 entonces sacas la pendiente de la recta utilizando esos dos puntos: (y1=5 y x1=-2)  (y2=-2 y x2=6$m_{1} = \frac{ y_{2}- y_{1} }{ x_{2}- x_{1} } = \frac{-2-5}{6+2} = \frac{-7}{8} \\ (m_{1})( m_{2} )=-1 \\ (\frac{-7}{8}) m_{2}=-1 \\ m_{2}= \frac{8}{7}$) entonces ya tienes la pendiente de la recta que necesitamos ahora solo necesitamos un punto así que utilicemos cualquiera de los dos que ya nos dan.

$y- y_{1}= m_{2}(x- x_{1} \\ y-5= \frac{8}{7}(x+2) \\ 7y-35=8x+16 \\ 8x-7y=51$

y eso sería todo espero te haya podido ayudar y si tienes alguna duda me avisas..