Un canguro salta verticalmente una al-
tura máxima asociada de 3 metros. (a)
¿Cuánto tiempo permanece en el aire
(tiempo de vuelo)?, (b) ¿qué rapidez ini-
cial de salto requiere para lograrlo?
Respuestas
Respuesta:
velo
Explicación:
canguro salta en forma oblicua, pero como no dice el alcance horizontal del salto presumo que en este caso se pide suponer el salto vertical. Esto influye en la rapidez, que es el módulo de la resultante, porque la velocidad inicial oblicua es la suma vectorial de la vertical inicial y la horizontal. Al ser la horizontal cero (nula) consideramos solamente la velocidad vertical entonces la rapidez es su módulo.
La velocidad en un instante t es:
Vy = Voy - g t . . . (1)
Cuando llega a la altura máxima es Vy=0, entonces:
0 = Voy - g t => t = Voy / g . . . . (2)
Pero además la altura está dada por:
y = Voy t - ½ g t² . . . . (3)
y para la altura máxima, y = h, y tomamos el t anterior:
y = h = 3m = Voy Voy/g - ½ g (Voy/g)² = Voy² / (2g)
despejando:
Voy = √(2 g h)
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Voy = √ (2 x 9,8 m/s² x 3 m) = 7,67 m/s → respuesta 1.a
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La ecuación del salto (posición) es la (3), cuando vuelve al piso es y=0, entonces:
y = Voy t - ½ g t² = 0 = t ( Voy - ½ g t)
Descartamos la raíz t=0 porque es el inicio del salto, y tomamos el valor de t que hace nulo el paréntesis:
Voy - ½ g t = 0 => t = tiempo del salto = 2 Voy / g . . . (4)
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(comose puede ver intuitivamente es el doble del tiempo que tarda en subir, dado por la ec.2)
t = tiempo del salto = 2 x 7,67 / 9,8 = 1,56 s → respuesta 1.b
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2. V = Vo - g t
V = 0 - 9,8 m/s² x 9 s = -88,2 m/s → respuesta 2.a
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Se puede poner en valor absoluto, el menos indica que va para abajo porque usé comoreferencia +y hacia arriba y la velocidad se opone a ese sentido.
y = yo + Vo t - ½ g t²
y - yo = altura final - inicial = d = desplazamiento
Vo = 0 (velocidad inicial)
d = - ½ g t² = - 4,9 m/s² x 9² s² = - 396,9 m → respuesta 2.b
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Piden "desplazamiento" que es un vector, se suele poner el módulo pero de nuevo, el signo menos indica que se desplazó hacia abajo, en sentido opuesto a +y.
3. y = yo + Vo t - ½ g t²
yo = h = altura del risco,
Vo = 0
Luego:
y = h - ½ g t² = 0
porque cuando toca el suelo es y=0.
Despejando la altura:
h = ½ g t²
========
h = ½ 9,8 m/s² x 4² s² = 78,4 m → respuesta 3
Con respecto al canguro que salta verticalmente, se obtiene:
(a) El tiempo que permanece en el aire (tiempo de vuelo), es: tv= 1.56 seg
(b) La rapidez inicial de salto que requiere para lograrlo, es: Vo= 7.66 m/seg
El canguro experimenta un movimiento vertical hacia arriba y como se tiene la altura máxima: hmax= Vo²/2*g, se despeja la velocidad inicial Vo y luego se calcula el tiempo que permanece en el aire; es decir el tiempo de vuelo, de la siguiente manera:
hmax= 3 m
a) tv=?
b) Vo=?
Fórmula de altura máxima :
Hmax = Vo²/2*g
Se despeja la velocidad inicial Vo:
Vo= √2*g*hmax
Vo= √2* 9.8 m/seg2* 3m
Vo= 7.66 m/seg b)
Fórmula de tiempo de vuelo:
tv= 2*Vo/g
tv= 2* 7.66 m/seg/9.8 m/seg2
tv= 1.56 seg a)
Para consultar visita: https://brainly.lat/tarea/9301523
