Question

El valor de reventa de una maquina industrial disminuye a una razón de cambio que
depende de la edad de la máquina. Cuando la máquina tiene t años, la razón a la cual
cambia su valor está dada por la expresión 500(t - 30) pesos por año.
A. Exprese el valor de la máquina como una función de su edad y valor inicial
B. Si la máquina costaba originalmente $5000000, ¿Cuánto valdrá después de 10
años?​

Answer 1

Tomando en cuenta que el valor de reventa de una maquina industrial disminuye a una razón de cambio que  depende de la edad t de la máquina se obtiene:

A. Al expresar el valor de la máquina como una función de su edad y valor inicial resulta:   V(t) =500* (t²/2 - 30t )  + 5000000      

B. Si la máquina costaba originalmente $5000000, entonces el costo que valdrá después de 10  años​ es:     V(10 años)=  $ 4875000

Valor de la reventa de la maquina

 t años

Razón de cambio de la reventa = 500(t - 30) pesos por año.

A. Al expresar el valor de la máquina como una función de su edad y valor inicial resulta:

  Razón de cambio de la reventa = 500(t - 30) pesos por año

      V(t) = ∫ r'(t) dt

       V(t) = ∫500(t - 30) dt

      V(t) = 500* (t²/2 - 30t )  + C

    5000000= 500*(0²/2-30*0) + C

     C = 5000000

      V(t) =500* (t²/2 - 30t )  + 5000000

B.   costo original = $5000000

    Costo =?

    t = 10 años

      Costo = V(10 años ) = 500* (t²/2 - 30t )  + 5000000

     V(10 años ) = 500* (10²/2 - 30*10 )  + 5000000

    V(10 años)=  $ 4875000