Question

las edades de ivan, sofia y teo suman 126 años. Se sabe que ivan tiene 14 años mas que teo y que la edad de sofia es la mitad de la edad de teo e ivan juntos. ¿Cuantos años tiene cada uno?

Answer 1

Respuesta:

Hola!!

ECUACIONES - PROBLEMAS DE EDADES

Sea:

x = Edad de Teo

• Se sabe que Iván tiene 14 años más que Teo

x + 14 = Edad de Iván

• La edad de Sofía es la mitad de la edad de Teo e Iván juntos.

$\huge{\large{\bold{\frac{(x+x14)}{2} }} = \huge{\large{\bold{\frac{(2x+14)}{2} }}\Rightarrow\boxed{Dividimos\ entre\ 2}= x+7$

x + 7 = Edad de Sofía

• Sus edades suman 126 años.

Efectuamos una ecuación

Una ecuación es una igualdad, por ello todos los datos obtenidos será igual a 126.

$x + (x + 14) +( x + 7) = 126$

→ Agruparemos los términos semejantes, para ello el 14 y el 7 se debe trasladar al segundo miembro, cambiando el signo.

$x + (x + 14) +( x + 7) = 126\\x+x+x=126-14-7$

→ Sumamos las variables.

$x + (x + 14) +( x + 7) = 126\\x+x+x=126-14-7\\3x=126-14-7$

→ Restamos.

$x + (x + 14) +( x + 7) = 126\\x+x+x=126-14-7\\3x=126-14-7\\3x=112-7\\3x=105$

→ Despejamos "x"

$x + (x + 14) +( x + 7) = 126\\x+x+x=126-14-7\\3x=126-14-7\\3x=112-7\\3x=105\\x=\frac{105}{3\\}\\\boxed{x=35 }$

• LLegó el momento de reemplazar.

➢ x = Edad de Teo => 35

➢ x + 14 = Edad de Iván => 35 + 14 = 49

➢ x + 7 = Edad de Sofía => 35 + 7 = 42

Comprobación

• Reemplazamos por los datos obtenidos.

$x + (x + 14) +( x + 7) = 126$

              ↓

$35 + (35+14)+(35+7)=126\\35 + 49+42=126\\84+42=126\\126=126$

• Y efectivamente nuestro resultado es correcto.

∴Respuesta: Teo tiene 35 años, Iván 49 años y Sofía 42 años.

" Saludos y bendiciones "