Question

AYUDA Merci hace velas de forma de pirámide cuadrangular regular cuya arista mide
5cm. Si para hacer una vela usa 75 cm 3 de cera, ¿cuál es la altura de la vela?

Answer 1

VOLUMEN DE LA PIRÁMIDE

La fórmula del volumen de la pirámide es:

$\large{\mathsf{V=\cfrac{a_b(h)}{3}}}$

Donde:

• $\mathsf{a_b: \'{A}rea\ de\ la\ base}$
• $\mathsf{h: Altura}$

El área de la base (para la pirámide cuadrangular) es igual a multiplicar dos veces la arista (arista²), ya que la base es un cuadrado.

Reemplazamos los datos en la fórmula y resolvemos:

                      $\large{\mathsf{V=\cfrac{a_b(h)}{3}}}$

               $\large{\mathsf{75cm^{3}=\cfrac{(5cm)^{2} (h)}{3}\ \leftarrow {\ \ Calculamos:5^{2} =5\times5=25}}}$

             $\large{\mathsf{75cm^{3}=\cfrac{(25cm^{2})(h)}{3}\ \ \leftarrow {\ \ Pasamos\ el\ 3\ multiplicando\ al\ primer\ miembro}}}$

        $\large{\mathsf{(75cm^{3})(3)=(25cm^{2})(h)\ \ \ \leftarrow{\ Multiplicamos\ 75(3)}}}$

             $\large{\mathsf{225cm^{3} =(25cm^{2}) (h)\ \ \ \leftarrow {\ \ Pasamos\ el\ 25\ dividiendo\ al\ primer\ miembro}}}}}$

$\large{\mathsf{225cm^{3} \div25cm^{2} =h\ \ \ \ \ \leftarrow {\ \ Dividimos\ 225\div25\ (Adem\'{a}s:cm^{3}\div cm^{2}=cm)}}}}$

            $\Large{\boxed{\mathsf{9\ cm=h}}}$

Respuesta. La altura de la vela es 9 cm.