Question

Un fabricante de muebles produce dos modelos de juegos de comedores: tradicional y contemporáneo. En cada venta del comedor tradicional obtiene una utilidad de $250 y en el contemporáneo $200. Los registros históricos establecen que la venta de los comedores tradicionales con relación a los comedores contemporáneos, están en una relación de 4:5. ¿Cuáles serán los pronósticos de ventas para el próximo año, si el fabricante desea obtener una utilidad total de $ 50000?
Es en sistema de ecuaciones método sustitutivo

Answer 1

Explicación paso a paso:

Yo plantearía un sistema de 2 ecuaciones y 2 incógnitas. Precisamente, necesito saber dos cosas: x="nº de Early American", y="nº de Contemporáneo" que se van a vender. Ahora buscaré 2 condiciones.

La primera es la más rápida de ver: la ganancia total: Se ganan 250$ por cada x vendido y 350$ por cada y vendido. Por lo tanto:

La segunda condición se saca de los porcentajes. Si x se vende un 20% más que y, ¿qué porcentaje de venta le corresponde a cada uno? A ojo, x en un 60% e y en un 40%. ¿Cómo las relaciono? con la división (proporción):

Así que el sistema es:

Y, sustituyendo el valor de x en una expresión con y: