Pamela tiene 15 libros distintos, ¿de cuántas formas puede colocar sus libros en dos repisas de modo que haya al menos un libro en cada una? (tenga en cuenta que los libros, en cualquier disposición, están ordenados uno junto al otro, y el primer libro de cada repisa queda en el lado izquierdo de la misma )
por favor si pueden exlicarmelo
Respuestas
Respuesta:
14(15!)
Explicación paso a paso:
Como tiene que haber al menos un libro en cada repisa, entonces consideremos el caso donde hay 1 libro en la primera repisa y 14 en la segunda repisa, entonces hay 15 libros para escoger para la primera repisa y ahora hay 14! para la segunda repisa, esto es por el principio de la multiplicación (15 )14!=15!, y este procedimiento se repite aumentando el número de la primera repisa y restando el de la segunda repisa y siempre hay 15! ya que siempre hay 15 libros que permutar entre las repisas, hasta que llegamos a tener 14 libros en la primera y uno en la segunda repisa y también tenemos 15! permutaciones posibles, y sumando los catorce casos que existen, finalmente obtenemos un total de (14)15! formas de colocar los libros en la repisas con al menos un libro en cada una.