Question

Un joven tiene siete caramelos, todos de distintos sabores entre sí. Si el joven desea regalar tres de estos caramelos a una amiga, ¿de cuántas formas distintas podría hacerlo?

a) 7!
b)$\frac{7!}{4!}$
c) $\frac{7!}{3!}$
d) $\frac{7!}{3! x 4!}$

Answer 1

Respuesta:

d) $\frac{7!}{3!*4!}$

Explicación paso a paso:

Se utiliza la formula de Combinación sin repetición.

"De un total de n elementos distintos se escogen k elementos, sin importar el orden"

Formula: $\frac{n!}{(n-k)!*k!}$

Arriba de la fracción se ubica el numero de elementos con ! en este caso seria 7.

Abajo de la fracción va el numero total de elementos menos los que se escogen, quedaría así: (7-3)! y esto se multiplica por el numero de elementos escogidos: 3!

por lo que la respuesta seria: $\frac{7!}{4!*3!}$ lo que es igual a $\frac{7!}{3!*4!}$