Question

El tercer término de una progresión aritmética es 18 y el séptimo, 30. Calcular la razón

Answer 1

Respuesta:

La suma de los primeros 17 términos de una progresión aritmética es:

S₁₇ = 612

Explicación paso a paso:

Datos;

a₃ = a₁+d(n-1) = 18

a₇ = a₁+d(n-1) = 30

Progresión aritmética

aₙ = a₁ + d(n-1)

Sustituir;

18 = a₁+d(3-1)

18 = a₁+2d  → a₁ = 18 -2d

30 = a₁+d(7-1)

30 = a₁+6d → a₁ = 30 - 6d

Igualar;

18 -2d = 30 - 6d

Despejar d;

4d = 30 -18

d = 12/4

d = 3

Sustituir;

a₁ = 18 -2(3)

a₁ = 12

Suma aritmética;

Sₙ = [n·(a₁+aₙ)/2]

aₙ = a₁₇ = 12 + 3(17-1) = 60

Sustituir;

S₁₇ = [17·(12+60)/2]

S₁₇ = 612

Explicación paso a paso:

Espero que te ayude pórfa dale gracias y corazon :3