Question

La suma de dos ángulos de un triángulo
ABC es 140 y su diferencia es 20
Hallar el menor ángulo externo de
dicho
triángulo​

Answer 1

Respuesta:

 $100$

Explicación paso a paso:

$Angulo: < A$

$Angulo: < B$

$Angulo: < C$

Por el método de reducción:

$< A + < B = 140$

$< A - < B = 20$

_________________

$2 < A$          $= 160$

$< A = \frac{160}{2}$

$< A = 80$

$Luego,$ $angulo: < A + < B = 140$

$< B = 140 - < B$

$< B = 140 - 80$

$< B = 60$

Como la suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo es 180° .

$< A + < B + < C = 180$

$80 + 60 + < C = 180$

$140 + < C = 180$

$< C = 180 - 140$

$< C = 40$

Como la suma de un ángulo interiores y un ángulo exterior de un triángulo es igual a un ángulo suplementarios, es decir 180° .

$< i + < e = 180$

$< A + < e = 180$

$80 + < e = 180$

$< e = 180 - 80$

$< e = 100$

El menor ángulo exterior es :  $100$