Question

Un objeto hueco con una densidad media de 900 kg/m3 flota en un recipiente que contiene 500 cm3 de agua. Se agrega etanol al agua hasta que el objeto esta a punto de hundirse. ¿Qué volumen de etanol se ha agregado? No tome en cuenta la perdida de volumen debida al proceso de mezclado.

Answer 1

Para que el objeto quede a punto de hundirse en la mezcla es necesario que la mezcla tenga la misma densidad que el objeto.

La densidad de la mezcla (densidad media) es:

dm = (d1 v1 + d2 v2) / (v1 + v2)

d1 = 1000 kg/m³ (agua)
d2 = 800 kg/m³ (etanol)
v1 = 500 cm³
v2 = cantidad a agregar
dm = 900 kg/m³ (mezcla)

Omito unidades:

900 = (1000 . 500 + 800 v2) / (500 + v2)

(500 + v2) . 900 = 1000 . 500 + 800 v2

100 v2 = 500000 - 450000 = 50000

Finalmente v2 = 500 cm³

Verificamos: dm = (1000 . 500 + 800 . 500) / 1000 = 900

Saludos Herminio