Question

En una reunión hay 8 personas. De estas personas,
debo elegir a 2 para una tarea. ¿De cuántas
maneras puedo elegirlas?

Answer 1

COMBINATORIA. Ejercicio de aplicación.

Tenemos 8 personas y hay que escoger solo 2 de ellas.

Sin más condiciones que esa, está claro que si escojo  -por ejemplo-   a Pablo y Laura, será la misma elección que si escojo a Laura y Pablo.

Lo que intento que quede claro ahí es que el orden en que escoja a las personas, siendo las mismas, no importa para distingir una elección de otra y con ello sé que tengo que usar el modelo combinatorio llamado COMBINACIONES. Se plantea así:

COMBINACIONES DE 8 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 2 EN 2 (n)

La fórmula por factoriales es:

$C_m^n=\dfrac{m!}{n!\times(m-n)!} \ ...\ sustituyo\ datos...\\ \\ \\ C_8^2=\dfrac{8!}{2!\times(8-2)!} =\dfrac{8\times7\times6!}{2\times1\times6!} =\dfrac{56}{2} =28$

Respuesta: se pueden elegir de 28 maneras distintas.