Los puntos (6,-23) y (11,r) se encuentran en una recta con pendiente 4. Hallar la coordenada desconocida r. AYUDA CON ESTE EJERCICIO!!

Respuestas

Respuesta dada por: dianapalacioparrado
1

Respuesta:

r = 5

explicacion paso a paso:

La coordenada desconocida "r" es 5

Luego el punto B que pertenece a la recta dada tiene por coordenadas (5, -3)

Dados los puntos (-4, 15) y (r, -3) pertenecientes a una recta en donde el valor de su pendiente m es -2

Se pide hallar la coordenada desconocida r

Este problema se resuelve empleando la fórmula para hallar la pendiente de una recta

Pendiente de una recta

La pendiente de una recta se representa mediante la letra “m”

La pendiente es igual al cambio en  y  respecto al cambio en  x

\boxed{\bold {m = \frac{ cambio \ en \ y }{ cambio \ en \ x } }}m=cambio en xcambio en y

El cambio en  x  es igual a la resta en la coordenada X (también llamada avance), y el cambio en  y  es igual a la resta en la coordenada Y (también llamada elevación).

\boxed{\bold {m = \frac{ elevacion }{ avance } }}m=avanceelevacion

La pendiente esta dada por el cociente entre la elevación y el avance

Siendo la pendiente constante en toda su extensión

La pendiente está dada por

\large\boxed{\bold {m = \frac{ y_{2} -y_{1} }{ x_{2} -x_{1} } }}m=x2−x1y2−y1

Solución

Hallamos la coordenada desconocida empleando la fórmula para hallar la pendiente de una recta

Donde

Conocemos las coordenadas del punto A

\large\boxed{\bold { A (-4, 15) = (x_{1} ,y_{1} ) } }A(−4,15)=(x1,y1)

Una de la coordenadas del punto B

\large\boxed{\bold { B (r, -3) = (x_{2} ,y_{2} ) } }B(r,−3)=(x2,y2)

Siendo \bold { r = x_{2} }r=x2

También sabemos el valor de la pendiente m de la recta por donde pasan  los puntos conocidos pertenecientes a esta

\large\boxed{\bold {m =-2 }}m=−2

Empleando la fórmula de la pendiente:

\boxed{\bold {m = \frac{ y_{2} -y_{1} }{ x_{2} -x_{1} } }}m=x2−x1y2−y1

Reemplazamos los valores de los parámetros conocidos

\boxed{\bold {-2 = \frac{ -3 -(15) }{ x_{2} - (-4) } }}−2=x2−(−4)−3−(15)

\bold { r = x_{2} }r=x2

Resolvemos para r

\boxed{\bold {-2 = \frac{ -3 -(15) }{ r - (-4) } }}−2=r−(−4)−3−(15)    

\boxed{\bold {-2 = \frac{ -3 -15 }{ r +4 } }}−2=r+4−3−15

\boxed{\bold {-2 = \frac{ -18 }{( r +4 ) } }}−2=(r+4)−18

\boxed{\bold { \frac{ -18 }{( r +4 ) } = - 2 }}(r+4)−18=−2

\boxed{\bold { -18= -2 \ . \ (r +4)}}−18=−2 . (r+4)

\boxed{\bold { -18= -2 r - 8 }}−18=−2r−8

\boxed{\bold { -2 r= - 8 +18 }}−2r=−8+18

\boxed{\bold { -2 r= - 10 }}−2r=−10

\boxed{\bold {r = \frac{ -10 }{ -2 } }}r=−2−10

\large\boxed{\bold {r =5 }}r=5

La coordenada desconocida "r" es 5

espero y le ayude♡♡♡

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Respuesta dada por: keilakayet
0

La coordenada desconocida r es -3.

¿Qué es una recta?

Una recta es una sucesión infinita de puntos que van en la misma dirección. La ecuación de una recta es:

y= mx+b

Pendiente de una recta

La pendiente de una recta es el grado de inclinación que tiene la recta. Su fórmula es:

m= (y₂-y₁)/(x₂-x₁)

donde (x₁,y₁) es un punto y (x₂,y₂) es otro punto.

En este caso reemplazamos los puntos en la pendiente:

m= (r-(-23))/ (11 -6)

4= (r+23)/ 5

4*5 = r+23

20 = r+23

20-23= r

r= -3

Por lo tanto, el valor de r en la coordenada es -3.

Profundiza en la recta en https://brainly.lat/tarea/13215715

#SPJ2

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