Respuestas
Ley de exponentes.
Al ser todos la misma base "x", la operación resulta ser más sencilla de lo que parece, en el caso de arriba. Por ejemplo, el primero: 5^2 ÷ 5. Vemos que el 5 al que se le está dividiendo el 5^2 no tiene un exponente visible como los demás, eso no quiere decir que no haya, simplemente no se incluye al ser este caso un número elevado a la primer potencia, es decir 5^1. para resolverlo hay que tener en cuenta las leyes de los exponentes. Si se dividen dos números con la misma base a diferentes exponentes, se restan los exponentes del numerador con los del denominador. En ese primer caso nos da como resultado exponente del numerador (2) menos el exponente del denominador (1) = 5^1 o simplemente lo puedes expresar como 5.
En el caso de abajo es algo similar, solamente que ahora se aprecia que la potencia de esa base se está elevando a otra potencia. Lo cual la ley de exponentes nos dice que si una potencia se eleva a otra, éstas se multiplican, quedando en el ejemplo f) primero se resuelve lo que está entre paréntesis, (4^2)^3, se multiplica el 2*3=6 y ahora nuestra base queda como (4^6) pero falta otra potencia, que es la potencia de "2", entonces esa restante también se multiplica por la que nos quedó como resultado, puesto que también se está elevando. Quedando como (4^6)^2= 4^(6*2) = 4^12.
Te adjunto una imagen para que te quede más claro el procedimiento. Te ayudaría con todos, pero es mejor que lo apliques por tu cuenta y lo practiques. Espero te haya servido. Suerte.
