Question

Se sabe que una magnitud A es ip a B2. Hallar el valor de A,
sabiendo que si disminuye en 36 unidades el valor de B
varía en un 25%.

Answer 1

Respuesta:

Nos dice que "a" es inversamente proporcional a "b^2", entonces eso es:  

a = 1 / b²  (I)  

Se dice que si "a" disminuye en 36 unidades el valor de “b” varia en un 25%, tenemos que:

a- 36 = 1 / (b + 0,25b)² = 1 / (1,25b)²    (II)  

Teniendo estas dos ecuaciones, reemplazamos (I) en (II), así:

a - 36 = 1 / (1,25b)²  

1/b² - 36 = 1 / (1,25b)² ; multiplicamos por b²  en ambos miembros

1 - 36*b² = 1 / (1,25)²  

36*b² = 1 - (1 / (1,25)²)

1 - 0,64 = 0,36  

b² = 0,01  

b = 0,1 (III)  

Teniendo este resultado, reemplazamos (III) en (I), así:

a = 1 / b²  

 = 1 / (0,1²)  

 = 100  

El valor de a es igual a 100

Answer 2

El valor De A es igual a 36

Presentación de ecuaciones

Como la magnitud A es inversamente proporcional a B², entonces para una constante "k", tenemos que:

A = k/B²

1. B² = k/A

Si A disminuye en 36 unidades el valor de B varia en un 25%, primero debemos ver si A disminuye entonces es porque B aumenta, ya que la relación es inversamente proporcional, por lo tanto el valor de B será el 125% del inicial

A - 36 = k/(1.25B)²

A - 36 = k/1.5625B²

2. B² = k/(1.5625(A - 36))

Solución del sistema de ecuaciones

Igualamos las ecuaciones 1 y 2:

k/A = k/(1.5625(A - 36))

1/A = 1/(1.5625(A - 36))

(1.5625(A - 36)) = A

1.5625A - 20.25 = A

1.5625A - A = 20.25

0.5625A = 20.25

A = 20.25/0.5625

A = 36

Visita sobre proporcionalidad: https://brainly.lat/tarea/56583970