Question

En una encuesta a un grupo de inversionistas se tiene que:
-100 invierten en acciones
-120 invierten en valores
- 160 invierten en bonos
-50 invierten en acciones y bonos
- 40 invierten en bonos y valores
- 10 invierten en acciones, valores y bonos.
-100 invierten en acciones o valores pero no bonos.
Determine cuántos intervienen sólo en valores.

Answer 1

120 solo intervienen en valores

Answer 2

40 inversionistas invierten solo en valores

Sean los conjuntos:

A:  personas que invierten en acciones

B:  personas que invierten en valores

C:  personas que invierten en bonos

Tenemos que:

|A|= 100

|B| = 120

|C| = 160

|A∩B| = 50

|B∩C| = 40

|A∩B∩C| = |0

|(AUB)∩C'| = 100 = |A| + |B| - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C| + |A∩B∩C|

Queremos saber cuantos invierten solo en valores:

|B| - |B∩C| - |B∩A| + |A∩B∩C| = 120 - 40 - 50 + 10 = 40

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