Question

URGENTE PORFAVOR - Ejercicio de optimización

Answer 1

En esta te pide hallar un x > 0 que haga máxima a la función f(x)

Utilicemos el criterio de la primera derivada
  
  $f'(x)= \dfrac{(50x)'(x^2+1)-(50x)(x^2+1)'}{(x^2+1)^2}\\ \\ \\ f'(x)= \dfrac{50(x^2+1)-50x(2x)}{(x^2+1)^2}\\ \\ \\ f'(x)=\dfrac{50-50x^2}{(x^2+1)^2}\\ \\ \\ \text{C\'alculo de los puntos cr\'iticos: }\\ \\ \dfrac{50-50x^2}{(x^2+1)^2}=0\\ \\ \\ x=\pm1\\ \\ \text{Pero como dijimos que} x \ \textgreater \ 0\text{ entonces }\mathbf{x=1}$

Respuesta: 1000 Euros