Question

un cuadrado y un hexágono regular tiene 24 cm de perímetro cada uno cuál tiene mayor área​

Answer 1

Respuesta:

sea el cudrado de lado a; su perimetro es :

4a =p 4a =24 a= 6

sea el hexagono de lado b; su perimetro es : 24 y su lado :

b= 24

b= 6

relacion entre areas :

el area del cuadrado es :

a*a = 6*6 =36

sea el hexagono de lado b; su area es :

perimetro(apotema)

2

el apotema se obtiene por el teorema de Pitagoras y es :

h= altura (apotema)

h² = b² -(b/2)² h²= b² -b²/4 h²=3/4b² h²=3/4(b)² h=b/2√3

reemplazando b en h h=4/2√3 h =2√3

su area del hexagono es =p*apotema/2

P= PERIMETRO =24

APOPTEMA = b/2√3

A= 24*2√3)/2 A = 24√3

relacion de areas = area cudrado /area del hexagono

r=a/A r=36/24√3 r=3/2√3 APLICANDO CONJUGADA PARA ELIMINAR EL RADICAL QUE ESTA EN EL DENOMINADOR SE TIENE :

r=3/2√3 (√3) r= (√3)/2

(√3)