Question

Maria tiene una hoja de cartulina con el largo igual al doble de su ancho. si recorta un cuadrado de dos pulgadas cuadradas de cada esquina y dobla los lados hacia arriba para formar una caja sin tapa, tendrá una caja con un volumen de 140 pulgadas

Halle las dimensiones de la hoja de la cartulina original

Answer 1

Para calcular el volumen de la caja debemos multiplicar los lados de la base por la altura Si decimos que el ancho es X el largo sera 2X
al hacer un corte de dos(2) pulgadas en forma de cuadrado le tendremos que restar a los lados de la base cuatro(4)

Vomumen => (x-4) (2x-4) 2= 140  dos es la altura de la caja
 Distributiva     
$(2x^{2} -4x-8x+16 )2= 140$
Dividimos entre dos
$2x^{2} -4x-8x+16 = 70$
agrupamos términos semejantes
$2x^{2} -12x-54=0$
Dividimos la ecuación entre dos y nos queda
$x^{2} -6x-27=0$
Calculamos las raices nos da 9 y -3
tomamos la positiva
nos  queda X = 9
Los lados originales eran 9 y 18
Recuerda que el largo era el doble del ancho

Answer 2

Largo=2x
Ancho=x
Dimensiones despues de cortar las 2 pulgadas
Largo=2x-4=2(x-2)
Ancho=x-4
Altura=2
V=abc sustituyendo valores
140=2(2)(x-2)(x-4)
140=4(x-2)(x-4)
(x-2)(x-4)=140/4
x^2-6x+8=35
x^2-6x+8-35=0
x^2-6x-27=0
(x-9)(x+3)=0
x+3=0 entonces x=-3 no es solucion
x-9=0 entonces x=9
Las dimensiones de la caja son
2x14x5 pulgadas