Question

encuentre dos numeros cuyo producto sea -12 y la suma de sus cuadrados sea minima

Answer 1

-3 x 4 = -12

(-3)(-3) = 9
(4)(4)= 16

9+16= 25

Answer 2

Los números que cumplen con "dos números cuyo producto sea -12 y la suma de sus cuadrados sea mínima" son 2√3 y -2√3.

¿Qué es la derivada de una función?

La derivada de una función se refiere a la razón de cambio de manera instantánea.

Resolviendo:

Tenemos la condición:

x * y = -12

Función a optimizar:

F(x,y) = x^2 + y^2

De la condición despejamos y:

y = -12/x

Sustituimos en la función a optimizar:

F(x) = x^2 + (-12/x)^2

F(x) = x^2 + 144/x^2

Los extremos se encuentran haciendo F'(x) = 0. Derivamos:

F'(x) = 2x -288/(x^3)

0 = 2x - 288/(x^3)

2x⁴ - 288 = 0

Dándonos el valor de X:

x = 2√3

Ahora, hallamos el valor de y:

y = 12/(-2√3)

y = -2√3

Después de resolver, podemos concluir que los números que cumplen con "dos números cuyo producto sea -12 y la suma de sus cuadrados sea mínima" son 2√3 y -2√3.

Si deseas tener más información acerca de derivada, visita:

https://brainly.lat/tarea/27896694

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