Respuestas
(-3)(-3) = 9
(4)(4)= 16
9+16= 25
Los números que cumplen con "dos números cuyo producto sea -12 y la suma de sus cuadrados sea mínima" son 2√3 y -2√3.
¿Qué es la derivada de una función?
La derivada de una función se refiere a la razón de cambio de manera instantánea.
Resolviendo:
Tenemos la condición:
x * y = -12
Función a optimizar:
F(x,y) = x^2 + y^2
De la condición despejamos y:
y = -12/x
Sustituimos en la función a optimizar:
F(x) = x^2 + (-12/x)^2
F(x) = x^2 + 144/x^2
Los extremos se encuentran haciendo F'(x) = 0. Derivamos:
F'(x) = 2x -288/(x^3)
0 = 2x - 288/(x^3)
2x⁴ - 288 = 0
Dándonos el valor de X:
x = 2√3
Ahora, hallamos el valor de y:
y = 12/(-2√3)
y = -2√3
Después de resolver, podemos concluir que los números que cumplen con "dos números cuyo producto sea -12 y la suma de sus cuadrados sea mínima" son 2√3 y -2√3.
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