Un número entero positivo se llama
“perfecto” si es igual a la suma de todos
los divisores menores que él incluyendo la
unidad; según esta definición. ¿Cuántos de
los siguientes números son números
perfectos? 4; 6; 8; 12; 14; 28.
A) 1
B) Ninguno
C)2
E) 4
D) 3
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Primero hallamos los divisores de cada número:
Divisores de 4: {1, 2, 4}
Divisores de 6: {1, 2, 3, 6}
Divisores de 8: {1, 2, 4, 8}
Divisores de 12: {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Divisores de 14: {1, 2, 7, 14}
Divisores de 28: {1, 2, 4, 7, 14, 28}
En los divisores de 4:
1 + 2 = 3 4
En los divisores de 6:
1 + 2 + 3 = 6 = 6 (perfecto)
En los divisores de 8:
1 + 2 + 4 = 7 8
En los divisores de 12:
1 + 2 + 3 +4 + 6 = 16 12
En los divisores de 14:
1 + 2 + 7 = 10 14
En los divisores de 28:
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 = 28 (perfecto)
∴ Hay 2 números perfectos.
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