Question

la diferencia de 2 numeros es 180 y la división de los mismos es exacta,ademas su cociente es 5, hallar el menor numero.

Answer 1

a los dos números que busco les llamo "m" y "n"

Su diferencia es 180 ⇒ m-n = 180
Su cociente es 5 y el resto 0 m÷n = 5

Planteo un sistema con las dos ecuaciones

$\left \{ {{m-n=180} \atop { \frac{m}{n} =5}} \right.$

Uso el método de igualación para resolverlo. Despejo m en las dos ecuaciones.
m = 180+n
m = 5n

Igualo ambos resultados

5n = 180+n
5n-n = 180
4n = 180
n = 180÷4
n = 45

Ahora calculo m
m = 5n = 5×45 = 225

Comprobamos.
225-45 = 180
225÷45 = 5

Respuesta: El menor número es 45