Question

un cateto de un triangulo rectangulo mide 6 y 8 cam encontrar la longitud de la proyeccion del cateto mayor sobre la hipotenusa

Answer 1

En primer lugar calculo la hipotenusa del triángulo rectángulo

h² = a²+b²
h² = 8²+6²
h² = 64+36
h² = 100
h = √100
h = 10

Según el teorema del cateto, el cociente de la hipotenusa entre el cateto es directamente proporcional al cociente del cateto entre su proyección sobre la hipotenusa.

Llamo "x" a la proyección del cateto a sobre la hipotenusa, luego

$\frac{h}{a} = \frac{a}{x}$

despejamos x

$x= \frac{a*a}{h}= \frac{ a^{2} }{h}$

Sustituyo a y  por sus valores

$x \frac{ 8^{2} }{10}= \frac{64}{10}=6,4$

Respuesta: la longitud de la proyección del cateto mayor sobre la hipotenusa es de 6,4 cm