Question

un aeroplano vuela 738 kilometros con el viento en contra y 1062 con el viento a favor en un tiempo total de 9 horas.l si la velocidad del aeroplano en aire ranquilo es de 200km/h. determinar la velocidad del viento???

Answer 1

Usemos la información final para escribir las ecuaciones en función de una sola velocidad:

Velocidad del aeroplano  tranquilo = 200

Velocidad del viento = x

Velocidad del aeroplano con el viento en contra = 200 - x

Velocidad del aeroplano con el viento a favor = 200 + x

Velocidad = distancia/tiempo ⇒ tiempo = distancia / velocidad

Con el viento en contra: t1 = 738 / ( 200 - x)

Con el viento a favor : t2 =1062 / (200 + x)

tiempo total:

738 / (200 - x) + 1062 / (200 + x) = 9

Saca m.c.m. de los denominadores

[200 + x] 738 + [200 - x] 1062 = 9[200 + x][200 - x]

147600 + 738x + 212400 - 1062x  = 9[200^2 - x^2]

 360000 - 324x = 9 [40000 - x^2]

360000 - 324x = 360000 - 9x^2

9x^2 -324x = 0

9x [x - 36] =0

x = 0 y x - 36 = 0

x = 0 y x = 36.

La velocidad del viento es 36 km/h.

La otra posibilidad (x =0) es que no exista viento, ya que se cumple el mismo tiempo de vuelo.