Question

1- La distancia Madrid— Guadalajara es aproximadamente 59 km. Suponiendo que la carretera que las una fuera una línea recta y si en el mismo instante salen un coche de Madrid hacia Guadalajara y una moto de Guadalajara hacia Madrid, con velocidades constantes de 30 m/s y 90 km/h respectivamente:

a) ¿Cuánto tiempo tardaran en encontrarse»?

b) Calcular la distancia recorrida por cada uno en 15 minutos

Answer 1

llamamos la distancias que recorre el coche como x.

por lo tanto la distancia que recorre la moto es 59 - x

el tiempo que transcurre es el mismo para la moto yel coche, dado que saslen al mismo tiempo.

la velocidad es distancia entre tiempo por lo tanto:

distancia del coche, x, es velocidad del coche por el tiempo.
dc = x = vc*t

distancia dela moto, 59 - x, es velocidad de la moto por el tiempo.
dm = 59 - x = vm*t

como el tiempo es el mismo, podemos despejarlo de ambas ecuaciones e igualar:

t = t
x/vc = (59 - x)/vm

vm*x = vc*(59 - x)

30 m/s = 108 km/h, conversión de unidades para la veloc. del coche.

90x = 108(59 - x)

198x = 6372

x = 32.18 km

esa es la distancia querecorre el coche, por lo tanto el tiempo es:

vc = x/t
t = x/vc = 32.18/108
t = 0.29 horas

la distancia recorrida por cada uno en 15 mins = 900 s = 0.25 h es:

dc = 108*0.25 = 27 km

dm = 90*0.25 = 22.5 km