Question

Hola Porfavor me pueden explicar el siguiente punto:

♥Pruebe que la grafica del polinomio P(x) = x4 + 3x2 + 7 no cruza el eje x, sin graficar la funcion. Muchas Gracias

Answer 1

Para hallar el corte con eje de las abscicas debes igualar P(x)=0. O sea, X⁴+3x²+7=0. Y solucionar la ecuación resultante. Analizando la expresión, observa el carácter par de los exponentes de x, es decir, siempre resultará un positivo, y los términos están separados sólo por signos de suma. x=0 es el valor que da el valor más chiquito de P(x), lo que resulta P(0)=7. O sea siempre va a resultar un positivo para todo x real. Nunca negativo ni cero.