Question

dados tres números consecutivos se sabe que la mitad del menor mas la quinta parte del intermedio es igual a la sexta parte del cuádruple del mayor ¿cual es el valor del mayor de los números?

Answer 1

Resolución
Sea x=primer (menor) consecutivo
x+1=consecutivo intermedio
x+2=último (mayor) consecutivo.
Entonces:
x/2 es la mitad del menor consecutivo.
(x+1)/5 es la quinta parte del consecutivo intermedio
4(x+2)/6 es la sexta parte del cuádruple del mayor consecutivo.
La ecuación es
x/2+(x+1)/5=4(x+2)/6
Resuelvo para x
El segundo miembro lo puedes simplificar como 2(x+2)/3, para que quede la ecuación como:
x/2+(x+1)5=2(x+2)/3
Ahora suprime denominadores
el m.c.m (2,5,3)=30. Luego
15x+6(x+1)=2×10(x+2)
Efectúa las operaciones indicadas
15x+6x+6=20x+40
Simplifica en el primer miembro
21x+6=20x+40
Transpón términos
21x-20x=40-6
x=34.
x=34 es el número menor, quiero mayor, que viene dado por x+2, o sea 34+2=36.
Comprueba que la mitad del más chiquito 34/2=17 más la quinta parte del intermedio 35/5=7 es igual la sexta parte de 4 veces el más grande 4×36/6=4×6=24
O sea 17+7=24 →24=24 Lo cual es verdad. ¡Hurra!

Answer 2

Respuesta:

Espero y les sea útil

Explicación paso a paso:

tres números consecutivos serian: x; x+1; x+2

x/2+x+1/5=4(x+2)/6

5x+2x+2/10=4x+8/6

7x+2/10=4x+8/6

42x+12=40x+80

42x-40x=80-12

2x=68

x=34

nos piden el mayor valor de los números seria 36 la respuesta