Question

Se tiene un grupo de bacterias que crece siguiendo la ley y =1.25/(1+0.25e^(-0.4t) ) donde el tiempo t  0 se mide en horas y el peso del cultivo en gramos. a) Determine el peso del cultivo transcurridos 60 minutos. b) ¿Cuál será el peso del mismo cuando el número de horas crece indefinidamente?

no se como plantearlo, busco y busco y no puedo encontrar el modo, ayuda porfavor :( rindo el miercoles un recuperatorio, si me va mal chau.

Answer 1

Respuesta:

a) Realizamos la conversión de minutos a horas  

60minutos*1hora/60minutos=1hora

Sea t=1

y =1.25/(1+0.25e^(-0.4(1)) )

y =1.25/(1+0.25e^(-0.4) )

y =1,07059044

b)

lim(t→∞) ⁡(1.25/(1+0.25e^(-0.4t) ))

1.25  lim(t→∞) ⁡(1/(1+0.25e^(-0.4t) ))

1.25 ( lim(t→∞) (1))/(lim(t→∞) (1+0.25e^(-0.4t)))

1.25 ( lim(t→∞) (1))/(lim(t→∞) (1)+lim(t→∞) (0.25e^(-0.4t)))

1.25* (1/(1+0))=1.25g