Question

3. Un avión, cuando toca pista, acciona todos los sistemas de frenado, que le generan una desaceleración de 20 m/s², necesita 100 metros para detenerse. Calcular:
a) ¿Con qué velocidad toca pista?.
b) ¿Qué tiempo demoró en detener el avión?.

Answer 1

Las fórmulas son: 

Xf = Xi + Vi . t + (1/2) . a . t^2 

Vf = Vi + a . t 

Vf^2 = Vi^2 + 2 . a X 

En nuestro problema tenemos los siguientes datos: 

a = -20 m/s^2 (es negativa por que va frenando) 
X = 100 m 
Vf = 0 m/s (porque el avión se detuvo completamente a los 100 m) 
Nos pide tiempo y velocidad inicial (Vi) 

Miremos la tercera fórmula: 

Vf^2 = Vi^2 + 2 . a . X 

(0m/s)^2 = Vi^2 + 2 . (-20 m/s^2) . 100 m 

0 = Vi^2 - 4000 m^2/s^2 

Despejando Vi 

4000 m^2/s^2 = Vi^2 

RAIZ (4000 m^2/s^2) = Vi 

63,2 m/s = Vi 

Ahora vamos por el tiempo, pordemos usar cualquiera de las dos fórmulas, pero la segunda es más sencilla: 

Vf = Vi + a . t 

0 m/s = 63,2 m/s + (-20 m/s^2) . t 

Despejando t 

-63,2 m/s = -20 m/s^2 . t 

(-63,2 m/s) / (-20 m/s^2) = t 

3,16 s = t 

Saludos